fisika dan pembahasannya

Soal 1

Suatu partikel mempunyai persamaan gerak x = 2t³+4t²-t+5

a. hitung vektor kecepatan

b. hitung vektor percepatan

c. hitung kecepatan saat t=2s

d. hitung kecepatan rata2 antara t=1s s/d t=2s

e. hitung percepatan sesaat pada t=2s

Penyelesaian

a. kecepatan adalah turunan pertama dari persamaan lintasan ---> v = 6t²+8t-1

b. percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan -----> a = 12t+8

c. kecepatan pada saat t=2s, v = 6(2)²+8.2-1 = 24+16-1 = 39

d. kecepatan adalah v= Δx/Δt

---------> x₂ = 2(2)³ + 4(2)² - 2 + 5 = 16+16-2+5 = 35 dan

---------> x₁ = 2(1)³ + 4(1)² - 1 + 5 = 2+4-1+5 = 10

---------> Δx = x₂-x₁ = 35-10 = 25

---------> Δt = 2-1 =1

--------->jadi --> kecepatan rata² diantara t=1 dan t=2 adalah v = 25/1 = 25

e. percepatan sesaat t=2 adalah a = 12(2)+8 = 32

Soal 2

Partikel dengan persamaan gerak r=(2t³-4t)i + (3t³-2t²)j

a. Tentukan vektor kecepatan

b. Tentukan vektor percepatan

c. Tentukan kecepatan pada saat t=2s

d. Tentukan percepatan sesaat t=1s

Penyelesaian :

a. ---------> v= (6t²-4)i + (9t²-4t)j

b. ---------> a = (12t)i + (18t-4)j

c. ---------> t = 2 ---------> v = 12.2 i + (18.2-4) j = 24 i + 32 j ---------> besar v = √(24²+32²) = 40

--------->untuk menentukan arah v;  tg α = 32/24 ---------> α = arc tg (32/24) = 53,13^o

d. ---------> t = 1 ---------> a = 12 i + 14 j --------->besar a = √(12²+14²) = 18.44

---------> untuk menentukan arah a; tg α = 14/12 ---------> α = arc tg(14/12) = 49,4^o

Soal 3

Suatu partikel dengan posisi R₁ = 6i - 3j berpindah keposisi R₂ = 3i + 4j dalam waktu 3 detik. Tentukan :

a). besar perpindahan partikel

b). kecepatan rata2 partikel

Penyelesaian :

a. Perpindahan partikel tersebut adalah R₂ - R₁ =(3i+4j) -  (6i - 3j)  = - 3i + 7j  yang besarnya = √[(-3)² + (7)² ] = √58

b. kecepatan = Δs/Δt = (√58)/3

Soal 4

Gerak suatu partikel dinyatakan dalam persamaan R = 4t² + 6t -3 ; Tentukan :

a). kecepatan rata-rata partikel untuk selang waktu t = 1 s sampai dengan t = 4 s

b). kecepatan sesaat pada t = 3 s

Penyelesaian :

a). R_t=4 = 4(4)² + 6(4) - 3 = 85 ; R_t=1 = 4(1)² + 6(1) - 3 = 7  ; Δs = 85-7 = 78 ; Δt = 3 ;  v = Δs/Δt = 78/3 = 26

b). v = dv/dt = 8t + 6 ; untuk t = 3 maka v = 8(3) + 6 = 30

Soal 5

Suatu bom dijatuhkan dari pesawat yang bergerak mendatar dengan kecepatan 200m/s pada ketinggian 600 m dari permukaan tanah datar. Bom dijatuhkan diatas titik A dan jatuh di titik B. Tentukan jarak antara A dan B !

Penyelesaian :

Bom yang dijatuhkan dari sebuah pesawat mendatar mengalami dua gerak yaitu gerak mendatar GLB dan gerak jatuh bebas GLBB. Untuk gerak mendatar berlaku :

Sx = V_pesawat . t

Sedang gerak jatuh bebas berlaku Sy = Vo.t + ½gt² ; Vo = 0 ; Sy = 600 m; maka dapat dihitung t yang diperlukan bom samapai menyentuh tanah sbb :

600 = 0 + ½ 10 t² ; t = √ (600/5) = √ 120 s

S_AB = V_pesawat . t = 200 . √ 120 = 2190,9 m

GRAVITASI

1. Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s2, berapakah percepatan gravitasi di suatu  tempat yang mempunyai jarak R dari permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi.

  

2.  Sebuah benda dipermukaan bumi beratnya 60 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu  planet yang massanya 3 kali massa bumi (MP =3.MB) dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi (RP=4.RB). Tentukan berat benda dipermukaan planet tersebut

 

3. Dua benda A dan B masing-masing memiliki massa 24 kg dan 54 kg, dipisahkan dengan jarak 30 cm. Tentukan titik di mana jumlah meda gravitasi = 0

Penyelesaian:

Dengan sedikit imaginasi kita bisa membuat ilustrasi dari kejadian soal di atas seperti gambar berikut :

Dengan penjelasan di atas, benda yang lebih besar memiliki medan gravitasi yang kuat. Jadi kita bisa simpulkan kalau benda B memiliki medan gravitasi yang lebih besar dari benda A. Sedangkan titik di mana besar medan gravitasi = 0 adalah daerah di mana besar medan gravitasi benda A = besar medan gravitasi benda B. Dan dengan sedikit berpikir kita bisa memprediksi titik tersebut dekat dengan benda A. Kita misalkan titik tersebut berada dari benda A sejauh x, berarti titik tersebut berada sejauh 0,3 m – x dari benda B. Sehingga diperoleh r_A = x dan r_B = 0,3 m - x.

Jadi kita bisa membuat sebuah persamaan, sebagai berikut :

Dengan sedikit otak-atik persamaan berdasarkan matematika, kita bisa matikan G. Sehingga diperoleh persamaan:

Kita kumpulkan variable yang sejenis:

Untuk memudahkan perhitungan kita lakukan kembali modifikasi sedikit, di mana ruas kiri dan kanan kita masing akarkan. Agar memudahkan kita dalam melakukan perhitungan.

Ganti nilai r_B = 0,3 m – x dan r_A = x serta m_B = 54 kg dan m_A = 24 kg, sehingga perhitungannya seperti ini:

Diperoleh :                                      

Jadi titik tersebut berada 0, 12 m dari benda A dan 0,18 m (0,3 m – 0,12 m) dari titik B. Jika menggunakan satuan cm diperoleh 12 cm dari Benda A dan 18 cm dari benda B.

Penulis : Parkind ~ Sebuah blog yang menyediakan berbagai macam informasi

Artikel fisika dan pembahasannya ini dipublish oleh Parkind pada hari Jumat, 30 November 2012. Semoga artikel ini dapat bermanfaat.Terimakasih atas kunjungan Anda silahkan tinggalkan komentar.sudah ada 0 komentar: di postingan fisika dan pembahasannya